Número

Número é um objeto da Matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem.
Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a descobrir outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem frações de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais.

Definições:

O conceito de número na sua forma mais simples é claramente abstrata e intuitiva; entretanto, foi objeto de estudo de diversos pensadores. Pitágoras, por exemplo, considerava o número a essência e o princípio de todas as coisas; para Schopenhauer o conceito numérico apresenta-se "como a ciência do tempo puro".
Outras definições:

Número é a relação entre a quantidade e a unidade (Newton);
Número é um composto da unidade (Euclides);
Número é o resultado da medida de uma grandeza (Brennes);
Número é uma coleção de objetos de cuja natureza fazemos abstração (Boutroux);
Número é o resultado da comparação de qualquer grandeza com a unidade (Benjamin Constant);
Número é o movimento acelerado ou retardado (Aristóteles);
Número é a representação da pluralidade (Kambly);
Número é uma coleção de unidades (Condorcet);
Número é a pluralidade medida pela unidade (Schuller, Natucci);
Número é a expressão que determina uma quantidade de coisas da mesma espécie (Baltzer);
Número é a classe de todas as classes equivalente a uma dada classe (Bertrand Russell).

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero